Contenidos:
1. Cálculo de la razón de semejanza.
¿ Qué es una razón? Respuesta.
2. Teorema de Tales. Aplicaciones.
El teorema de Tales nos dice que los segmentos determinados en dos rectas concurrentes al cortarlas por dos rectas paralelas son proporcionales.
Aplicaciones:
- Determinar el segmento cuarto proporcional
- División de un segmento en partes iguales.
- División de un segmento en partes proporcionales.
- Triángulos en posición de Tales.
3. Ampliación y reducción de figuras.
Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero distinto tamaño:
Dos figuras son semejantes si la razón de proporcinalidad entre el segmento determinado en una de ellas por cualquier par de puntos y el determinado en la otra por el par de puntos correspondientes es siempre la misma.
4. Criterios de semejanza
Dos polígonos son semejantes si los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales.
En particular, para decidir si dos triángulos son semejantes basta con fijarse en alguno de sus elementos mediante los llamados criterios de semejanza de los triángulos:
PRIMER CRITERIO ( A A A) :
Dos triángulos son semejantes si tienen dos de sus ángulos iguales.
SEGUNDO CRITERIO ( L A L):
Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados porporcionales e igual el ángulo comprendido entre ellos.
TERCER CRITERIO ( L L L):
Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados proporcionales.
Ejercicios interactivos criterios de semejanza triángulos
Ejercicios interactivos criterios de semejanza triángulos
5. Escalas.
Para representar objetos en un papel necesitamos aumentar o reducir sus dimensiones utilizando una escala de representación.Una escala de representación es la razón de proporcionalidad entre las medidas en el dibujo y las medidas en la realidad.
Ejemplo: La escala 1:30, significa que lo que en la realidad mide 1 (km, m, cm o cualquier otra unidad) en el plano está dividido por 30 (km, m, cm o cualquier otra unidad).
Como hablamos de figuras semejantes, la escala es lo mismo que la razón de semejanza.
Aplicaciones:
a) Cálculo de la medida en el plano
b) Cálculo de la medida real
c) Cálculo de la escala
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